Lógica – exercícios

I.
Indique (sem justificar) o valor de verdade de cada uma das seguintes proposições:

1. Se um argumento tiver premissas verdadeiras e conclusão verdadeira, é válido.
2. Se todos os brasileiros forem europeus, então é possível que alguns europeus sejam brasileiros e ainda que todos os europeus sejam brasileiros.
3. Se for falso que nem tudo o que luz é ouro, então é necessariamente verdade que tudo o que luz é ouro.
4. A afirmação “Qualquer pessoa se pode enganar” não tem nenhum quantificador existencial.

II.
Justifique brevemente (no máximo, 2 linhas por justificação) o valor de verdade das seguintes afirmações, todas referentes ao argumento

“Todos os animais são ratos. Os gatos são animais. Logo, os gatos são ratos”.

1. O argumento tem validade não dedutiva, porque a conclusão é falsa.
2. A forma lógica da segunda premissa é “Alguns A são B”.
3. O argumento é formalmente inválido, embora possa ter validade informal.
4. A conclusão do argumento é uma proposição do tipo I.
5. O argumento tem um termo geral.
6. Na primeira premissa não há nenhum quantificador existencial.
7. Os termos gatos e ratos, como se referem ambos a animais, são co-extensionais.
8. A negação de Os gatos são ratos é Os gatos não são ratos.

III.
Considere as seguintes proposições:

(P1) Existem gatos que são ternurentos.
(P2) Cavaco Silva é Presidente da República.
(P3) Qualquer aluno é estudioso.
(P4) Nem todas as casas são amarelas.
(P5) Quem é divino não é mortal.
(P6) Todos os vestidos pretos são bonitos.
(P7) Alguns vestidos pretos são bonitos.
(P8) Algumas roupas são vestidos pretos.

1.
Reescreva na expressão canónica as proposições que, segundo a silogística, seja possível fazê-lo e o não estejam já.

2.
Justifique brevemente (no máximo, 3 linhas por justificação) o valor de verdade das seguintes afirmações, todas referentes às proposições acima apresentadas, na sua expressão canónica (quando possível):

a) Em todas as proposições há pelo menos 1 termo geral.
b) É possível construir um silogismo que tenha qualquer uma das proposições como uma das premissas.
c) É possível construir um silogismo que tenha como premissas (P6) e (P7).
d) Se (P6) for falsa, então (P7) é necessariamente verdadeira.
e) O termo sujeito, em (P5) e em (P6), está distribuído em ambos os casos.
f) Um silogismo que tenha como premissa (P7) nunca poderá ter esta forma: “Todo A é B. / Todo C é A. / Logo, todo C é B”.

3.
Construa um silogismo válido que tenha como premissas (P6) e (P8).

4.
Identifique a figura do silogismo construído na resposta anterior. Justifique a sua resposta. (Se não foi possível construir um silogismo válido, construa um inválido com as referidas premissas e responda a esta questão).

IV.
Demonstre se estes 2 argumentos respeitam cada uma das regras do silogismo:

1.
Todos os políticos são homens. / Alguns cientistas são homens. / Logo, alguns cientistas são políticos.

2.
Todos os políticos são homens. / Nenhum cientista é político. / Logo, nenhum cientista é homem.