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O que (não) é uma proposição

Uma proposição é expressa por uma frase, mas nem todas as frases exprimem proposições. Vamos explicar isto partindo de exemplos:

  1. “Quantos anos tens?”
    (uma frase interrogativa: não exprime uma proposição)
  2. “Estuda todos os dias!”
    (uma frase onde se dá um conselho: não exprime uma proposição)
  3. “Quero tirar positiva a Filosofia!”
    (uma frase que exprime um desejo: não exprime uma proposição)
  4. “Juro que amanhã trago o livro.”
    (uma frase que exprime uma promessa: não exprime uma proposição)
  5. “Deus existe.”
    (uma frase declarativa: exprime uma proposição)
  6. “O Homem não é livre.”
    (uma frase declarativa: exprime uma proposição)

Portanto, não exprimem proposições as frases que exprimem

  • • Perguntas (1)
  • • Exclamações, ordens, conselhos (2)
  • • Desejos (3)
  • • Promessas (4)

Exprimem proposições as frases (5 e 6)

  • declarativas (isto é, que exprimem ideias, pensamentos)

e

  • com valor de verdade (isto é, que podem ser verdadeiras ou falsas) – dito de outro modo: que têm sentido.
    (Repare que nenhuma das frases 1-4 obedece tem estas características)

Portanto, em síntese, uma proposição é o pensamento expresso por uma frase declarativa que pode ser verdadeira ou falsa.

Note o seguinte: a proposição não é a frase, mas o seu conteúdo. Por exemplo, “Deus não existe” e “Dieu n’existe pas” são duas frases com o mesmo conteúdo — portanto, duas frases que exprimem a mesma proposição. O mesmo acontece com as frases “O Coelho tem montanhas de dinheiro” e “O Coelho tem rios de pilim”. Pode acontecer que a mesma frase exprima, conforme o contexto, duas proposições; por exemplo, “Gosto muito do meu banco” tanto pode referir-se à instituição bancária como ao objeto onde me sento…

(uma frase é uma sequência de palavras através das quais podemos afirmar ou negar algo, perguntar, dar ordens, exprimir desejos ou intenções,…)

Proponho-lhe o seguinte exercício: justifique se as frases seguintes exprimem proposições:

  1. “O Sol vai ‘morrer’ no 4º milénio”.
  2. “Nem sempre matar é mal”.
  3. “Os números primos casam com os números pares às quartas-feiras”.
  4. “Lisboa é a capital de Espanha”.
  5. “Em Marte há vida”.

[esboço de resposta]

  1. “O Sol vai ‘morrer’ no 4º milénio”.
    [sim: é declarativa e pode ser verdadeira ou falsa]
  2. “Nem sempre matar é mal”.
    [sim: é declarativa e pode ser verdadeira ou falsa. Sabemos que nem todos concordam com esta proposição; mas isso não impede que ela ou é verdadeira ou é falsa].
  3. “Os números primos casam com os números pares às quartas-feiras”.
    [não: é uma frase declarativa, mas nem é verdadeira nem falsa, porque não tem sentido].
  4. “Lisboa é a capital de Espanha”.
    [sim. Como se trata de uma afirmação falsa, poderíamos ser tentados a pensar que não se trata de uma proposição; mas, o que exprime uma proposição é uma frase declarativa que pode ser verdadeira ou falsa — logo, as frases declarativas falsas também exprimem proposições, como é o caso. Uma afirmação absurda — que não tem sentido — é diferente de uma afirmação falsa].
  5. “Em Marte há vida”.
    [sim. Como se trata de uma afirmação cujo valor de verdade não podemos, por enquanto, determinar (não sabemos se em Marte há vida ou não), poderíamos ser tentados a pensar que não se trata de uma proposição; mas uma coisa é nós sabermos qual o valor de verdade de uma afirmação  — outra coisa é essa afirmação ter valor de verdade, poder ser verdadeira ou falsa. E, no caso, pode: é verdadeira se houver vida em Marte; é falsa, se não houver].
Já agora… e a frase da imagem que ilustra este texto exprime alguma proposição?

12 Comentários »

  • Gomes:

    Parabéns pelo blogue. Bom trabalho!

    Este texto sobre as proposições é muito claro e informativo. Mas deixa-me pôr-te uma pequena dúvida relativamente à frase “Quero tirar positiva a filosofia”:

    Podemos entendê-la como a expressão de um desejo e nesse caso não exprime nenhuma proposição, tal como sucede por exemplo com “Uao!”, que se limita a exprimir uma emoção.

    Mas também podemos entender a frase com a descrição de um estado mental e nesse caso essa descrição pode ser verdadeira ou falsa. Imagina que o pai de um aluno questionou o seu empenho na disciplina de Filosofia e ele protestou dizendo “Quero tirar positiva a filosofia”. Estará a dizer a verdade ou não?, pergunta-se o pai. Nesse caso a frase exprime uma proposição.

    Que achas?

  • A. Gomes diz:

    Olá, Carlos!

    Acho que tens razão. No texto “original”, que dei em papel aos meus alunos, no lugar do ponto final estava um ponto de exclamação, para retirar ambiguidade à frase. Vou substituir — ainda que, mesmo assim, talvez possa nao ser o melhor exemplo.

    Obrigado pela correção.

  • Pedro diz:

    Em que condições se pode dizer que uma proposição é a consequência lógica de outra proposição?

  • Pedro diz:

    Por que razões apenas os argumentos podem ser válidos ou inválidos e as proposições verdadeiras ou inválidas?

    • rosa diz:

      Olá Pedro, vou esclarecer a tua vida pois parece que estás um pouco confuso, então cá vai. Um argumento é válido quando a conclusão deriva necessariamente das premissas, por exemplo: Todos os estudantes são simpáticos(Premissa Maior)/ O Pedro é um estudante(Premissa Menor)/Logo, o Pedro é simpático(Conclusão); E um argumento é inválido quando a conclusão não deriva das premissas, por exemplo: Todos os estudantes são simpáticos/ O Pedro é um estudante/Logo, o Pedro gosta de vegetais, é um argumento inválido.

      As proposições são frases declarativas com valor de verdade: de verdade e falsidade. Valor de falsidade: Lisboa é a capital de Espanha.
      Valor de verdade: Lisboa é a capital de Portugal.

      As proposições não podem ser nem frases interrogativas, nem exclamativas, nem imperativas

      • A. Gomes diz:

        Olá, Rosa! Obrigado pelo seu contributo para O meu Baú.

        Penso que vale a pena fazer uma precisão num aspeto da sua resposta: o da validade dos argumentos. A Rosa refere-se à validade dos argumentos dedutivos. De facto, um argumento dedutivo é válido quando é impossível a conclusão ser falsa se as premissas forem verdadeiras; o exemplo que deu é amostra disso.

        Mas nos argumentos não dedutivos a validade é de outro tipo. Nos argumentos indutivos válidos, por exemplo, se as premissas forem verdadeiras, é improvável que a conclusão seja falsa: improvável mas possível. É o que acontece neste exemplo “clássico” (de um argumento indutivo / previsão):
        (Premissa verdadeira) “Até hoje, o sol nasceu, todas as manhãs”
        (Conclusão) “Amanhã, o sol vai nascer, pela manhã”

  • Pedro diz:

    Por que razão é a validade uma característica importante num argumento?

  • Pedro diz:

    Pode um argumento válido com premissas falsas ser um bom argumento? Porquê?

  • Pedro diz:

    Vale a pena discutir as premissas de argumentos inválidos? Porquê?

  • Pedro diz:

    Desculpe o “spam” de comentários, mas será possível responder às minhas dúvidas acima? Obrigado!

    Cumprimentos

  • sheila diz:

    estou com uma duvida a proposição lógica da frase ¨Se Arthur é professor da Educação Infantil, então ele zela pela educação brasileira¨

    posso dizer que é logicamente equivalente à proposição:
    Se Arthur zela pela educação brasileira, então ele é professor de educação infantil.
    Porque?

  • anonimo diz:

    não, a frase representada na imagem não é uma proposição, é uma frase interrogativa e ao mesmo tempo está a dar um conselho.

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